Vortragssprache:

Deutsch

Beschreibung:

Was ist ein 'effizienter' Algorithmus? Kann jede algorithmische Aufgabe effizient gelöst werden? Oder gibt es inhärent schwierige Probleme? Die Komplexitätstheorie stellt eine streng mathematische Grundlage für die Diskussion dieser Fragen bereit. In dieser Vorlesung behandelte Themen sind

• Maschinenmodell, Laufzeit- und Speicherkomplexität, Separationen,
• Nichtdeterminismus, Reduktionen, Vollständigkeit,
• die polynomiale Hierarchie,
• Probabilismus, Einwegfunktionen,
• Alternierung, interaktive Beweise, Zero-Knowledge.

Diese Themen werden mit praktischen Beispielen illustriert. Die Vorlesung gibt einen Ausblick auf Anwendungen der Komplexitätstheorie, insbesondere auf dem Gebiet der Kryptographie.

Lehrinhalt:

Der /die Studierende

• kennt die theoretischen Grundlagen der Komplexitätsanalyse eines Problems oder Algorithmus,
• versteht und erklärt die Struktur gängiger Komplexitätsklassen wie P, NP, oder BPP,
• kann die asymptotische Komplexität eines gegebenen Problems einschätzen.